目录结构：第1章函数、图像和直线……………………11．1函数……………………11．1．1区间表示法……………………31．1．2求定义域……………………31．1．3利用图像求值域……………………41．1．4垂线检验……………………51．2反函数……………………61．2．1水平线检验……………………71．2．2求反函数……………………81．2．3限制定义域……………………81．2．4反函数的反函数……………91．3函数的复合…………………………………101．4奇函数和偶函数…………………………121．5线性函数的图像…………………………141．6常见函数及其图像………………………16第2章三角学回顾…………………………………212．1基本知识………………………………………212．2扩展三角函数定义域…………………232．2．1ASTC方法……………………252．2．2[0，2π]以外的三角函数…………………………………272．3三角函数的图像…………………………292．4三角恒等式…………………………………32第3章极限导论………………………………………343．1极限：基本思想…………………………343．2左极限与右极限…………………………363．3何时不存在极限…………………………373．4在∞和-∞处的极限……………383．5关于渐近线的两个常见误解………413．6三明治定理…………………………………433．7极限的基本类型小结…………………45第4章求解多项式的极限问题………………474．1x→a时的有理函数的极限………474．2x→a时的平方根的极限…………504．3x→∞时的有理函数的极限……514．4x→∞时的多项式型函数的极限……564．5x→-∞时的有理函数的极限……………594．6包含绝对值的函数的极限…………61第5章连续性和可导性…………………………635．1连续性…………………………………………635．1．1在一点处连续…………………635．1．2在一个区间上连续…………645．1．3连续函数的一些例子……655．1．4介值定理…………………………675．1．5一个更难的介值定理例子…………………………………695．1．6连续函数的最大值和最小值……………………………705．2可导性…………………………………………715．2．1平均速率…………………………725．2．2位移和速度……………………725．2．3瞬时速度…………………………735．2．4速度的图像阐释……………745．2．5切线…………………………………755．2．6导函数……………………………775．2．7作为极限比的导数…………785．2．8线性函数的导数……………805．2．9二阶导数和更高阶导数…………………………………805．2．10何时导数不存在……………815．2．11可导性和连续性……………82第6章求解微分问题……………………………846．1使用定义求导………………………………846．2用更好的办法求导………………………876．2．1函数的常数倍…………………886．2．2函数和与函数差……………886．2．3通过乘积法则求积函数的导数…………………………886．2．4通过商法则求商函数的导数…………………………906．2．5通过链式求导法则求复合函数的导数…………916．2．6那个难以处理的例子……946．2．7乘积法则和链式求导法则的理由…………………966．3求切线方程…………………………………986．4速度和加速度………………………………996．5导数伪装的极限…………………………1016．6分段函数的导数…………………………1036．7直接画出导函数的图像………………106第7章三角函数的极限和导数………………1117．1三角函数的极限…………………………1117．1．1小数的情况……………………1117．1．2问题的求解——小数的情况……………………………1137．1．3大数的情况……………………1177．1．4其他的\
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